I. Introduzione
L'acqua può accendere le candele, è vero? È vero!
È vero che i serpenti hanno paura del realgar? È falso!
Quello di cui parleremo oggi è:
L'interferenza può migliorare la precisione della misurazione, è vero?
In circostanze normali, l'interferenza è il nemico naturale della misurazione. L'interferenza riduce l'accuratezza della misurazione. Nei casi più gravi, la misurazione non verrà eseguita normalmente. Da questa prospettiva, l'interferenza può migliorare l'accuratezza della misurazione, il che è falso!
Ma è sempre così? Esiste una situazione in cui l'interferenza non riduce la precisione della misurazione, ma anzi la migliora?
La risposta è sì!
2. Accordo di interferenza
Considerando la situazione attuale, concludiamo il seguente accordo sull'interferenza:
- L'interferenza non contiene componenti DC. Nella misurazione effettiva, l'interferenza è principalmente AC, e questa ipotesi è ragionevole.
- Rispetto alla tensione continua misurata, l'ampiezza dell'interferenza è relativamente piccola, in linea con la situazione reale.
- L'interferenza è un segnale periodico, ovvero il cui valore medio è zero entro un periodo di tempo fisso. Questo non è necessariamente vero nella misurazione effettiva. Tuttavia, poiché l'interferenza è generalmente un segnale CA ad alta frequenza, per la maggior parte delle interferenze la convenzione di media zero è ragionevole per un periodo di tempo più lungo.
3. Precisione della misurazione in condizioni di interferenza
La maggior parte degli strumenti di misura e dei contatori elettrici utilizza oggi convertitori AD, la cui accuratezza è strettamente correlata alla risoluzione del convertitore AD. In generale, i convertitori AD con risoluzione più elevata offrono una maggiore accuratezza di misura.
Tuttavia, la risoluzione di AD è sempre limitata. Supponendo che la risoluzione di AD sia di 3 bit e che la tensione di misura più alta sia 8 V, il convertitore AD è equivalente a una scala divisa in 8 divisioni, ciascuna delle quali è pari a 1 V. è 1 V. Il risultato della misurazione di questo AD è sempre un numero intero e la parte decimale viene sempre riportata o scartata, come si presume in questo articolo. Il riporto o lo scarto causeranno errori di misurazione. Ad esempio, 6,3 V è maggiore di 6 V e minore di 7 V. Il risultato della misurazione di AD è 7 V e si verifica un errore di 0,7 V. Chiamiamo questo errore "errore di quantizzazione di AD".
Per comodità di analisi, supponiamo che la scala (convertitore AD) non presenti altri errori di misurazione, ad eccezione dell'errore di quantizzazione AD.
Ora utilizziamo due scale identiche per misurare le due tensioni CC mostrate nella Figura 1 senza interferenza (situazione ideale) e con interferenza.
Come mostrato in Figura 1, la tensione CC effettivamente misurata è di 6,3 V e la tensione CC nella figura a sinistra non presenta interferenze ed è un valore costante. La figura a destra mostra la corrente continua disturbata dalla corrente alternata, con una certa fluttuazione nel valore. La tensione CC nel diagramma a destra è uguale alla tensione CC nel diagramma a sinistra dopo aver eliminato il segnale di interferenza. Il quadrato rosso nella figura rappresenta il risultato della conversione del convertitore AD.
Tensione CC ideale senza interferenze
Applicare una tensione CC interferente con un valore medio pari a zero
Eseguire 10 misurazioni della corrente continua nei due casi indicati nella figura sopra, quindi calcolare la media delle 10 misurazioni.
La prima scala a sinistra viene misurata 10 volte e le letture sono sempre le stesse. A causa dell'influenza dell'errore di quantizzazione AD, ogni lettura è di 7 V. Dopo aver calcolato la media di 10 misurazioni, il risultato è ancora di 7 V. L'errore di quantizzazione AD è di 0,7 V e l'errore di misurazione è di 0,7 V.
La seconda scala a destra è cambiata radicalmente:
A causa della differenza tra il positivo e il negativo della tensione di interferenza e l'ampiezza, l'errore di quantizzazione AD varia nei diversi punti di misurazione. Al variare dell'errore di quantizzazione AD, il risultato della misurazione AD varia tra 6 V e 7 V. Sette delle misurazioni erano a 7 V, solo tre a 6 V e la media delle 10 misurazioni era di 6,3 V! L'errore è pari a 0 V!
In realtà, nessun errore è impossibile, perché nel mondo oggettivo non esiste un 6,3V preciso! Tuttavia, esistono effettivamente:
In assenza di interferenza, poiché ogni risultato di misurazione è lo stesso, dopo aver calcolato la media di 10 misurazioni, l'errore rimane invariato!
Quando c'è una quantità appropriata di interferenza, dopo aver calcolato la media di 10 misurazioni, l'errore di quantizzazione AD si riduce di un ordine di grandezza! La risoluzione migliora di un ordine di grandezza! Anche l'accuratezza della misurazione migliora di un ordine di grandezza!
Le domande chiave sono:
È lo stesso quando la tensione misurata ha altri valori?
I lettori potrebbero voler seguire l'accordo sull'interferenza nella seconda sezione, esprimere l'interferenza con una serie di valori numerici, sovrapporre l'interferenza alla tensione misurata e quindi calcolare i risultati della misurazione di ciascun punto secondo il principio di riporto del convertitore AD, quindi calcolare il valore medio per la verifica, a condizione che l'ampiezza dell'interferenza possa causare la modifica della lettura dopo la quantizzazione AD e che la frequenza di campionamento sia sufficientemente alta (le modifiche dell'ampiezza dell'interferenza hanno un processo di transizione, anziché due valori positivo e negativo) e che la precisione debba essere migliorata!
Si può dimostrare che finché la tensione misurata non è esattamente un numero intero (non esiste nel mondo oggettivo), ci sarà un errore di quantizzazione AD, indipendentemente da quanto sia grande l'errore di quantizzazione AD; finché l'ampiezza dell'interferenza è maggiore dell'errore di quantizzazione AD o maggiore della risoluzione minima di AD, ciò causerà una variazione del risultato della misurazione tra due valori adiacenti. Poiché l'interferenza è simmetrica positiva e negativa, l'entità e la probabilità di diminuzione e aumento sono uguali. Pertanto, quando il valore effettivo è più vicino a quale valore, la probabilità che appaia quale valore è maggiore e sarà vicino a quale valore dopo la media.
Ciò significa che il valore medio di più misurazioni (il valore medio dell'interferenza è zero) deve essere più vicino al risultato della misurazione senza interferenza, ovvero, utilizzando il segnale di interferenza CA con un valore medio pari a zero e calcolando la media di più misurazioni è possibile ridurre gli errori di quantizzazione AD equivalenti, migliorare la risoluzione della misurazione AD e migliorare la precisione della misurazione!
Data di pubblicazione: 13-lug-2023
